対偶

命題「A ならば B である」の逆の裏、つまり「B でなければ A ではない」を対偶という。ある命題が真であれば、必ず対偶も真になる。

例えば、命題、

カノならば胃が弱い

は真であるので、その対偶、

胃が弱くなければカノではない

もまた真である。

数学では、元の命題を証明することが難しくても、その対偶を証明するのは意外と簡単だったりするので、このようなときには対偶との真偽が一致することを利用して証明する。(Wikipedia より)

さて、これらをふまえて考えるべきは、今日、電車の中で聞こえてきた男子高校生の会話である。

「左手の薬指に指輪してるのは結婚してるってことで、右手の薬指に指輪してるのはカレシがいるってことなんだよ。」
「マジで？ じゃあ、右手の薬指に指輪してないコはカレシがいないってこと？ じゃあ、そーいうコを狙えばいいってことじゃん。」
「おー、すげー。オマエあったまいいなー。」

おい、ちょっと待て。落ち着け。

浮かれるのはわかるが、油断すると痛い目に遭うぞ。

次の命題、

右手の薬指に指輪をしているコはすべてカレシがいる

の対偶を考えてみよ。